低温冷冻消融是一种微创的外科技术，利用低温对病变组织进行杀伤治疗，相比于热疗、化疗等传统的外科治疗方法而言，低温外科具有独特的优势[1-2]：在低温下组织的缓冲作用；良好的稳定性；麻醉效果；杀菌作用、止血、痛苦轻。基于上述优势，与传统手术相比，大大降低了手术风险和并发症率，可以监测治疗过程和治疗效果，没有麻醉条件的限制，且发生不良反应的概率低。无论对于冷冻治疗还是其他治疗方式，血管的存在对治疗效果具有重要影响。有研究表明，肿瘤组织主要依赖于血管生存，并靠近血管附近存在，因为血液流动可以给肿瘤组织提供生存必须的营养物质和氧气[3]，肿瘤细胞还可以通过血管进行扩散、转移。然而，对冷冻过程而言，血管的存在导致温度梯度的产生，血液的流动会干扰组织冻结，对冷冻效果具有较大影响，最终使冷冻治疗失败。有研究发现，直径小于3 mm的血管在冷冻过程中被破坏[4],肿瘤组织周围血管比正常血管对温度更敏感[5-6]。Deng Zhongshan等[7-9]研究了血管在冷冻过程中的影响。目前还没有严格的定义血管对温度的反应影响治疗效果。因此研究血管对于冷冻过程的影响在临床治疗上具有重要意义。

本文基于研发的柔性冷刀治疗系统进行研究。柔性冷刀治疗系统包含显示屏、主机系统、柔性冷刀3部分，利用J-T原理采用高压气体(本研究以8～10 MPa氮气为制冷介质)实现低温的目的，该系统最低温度达-135 ℃。柔性冷刀刀头自带内窥镜，可以通过显示屏观测冷冻过程。柔性冷刀具有良好的柔韧性，通过其外部的手柄操控使其到达靶向组织。采用有限元软件COMSOL Multiphysics建立了三维仿真模型，分别对不同走向、不同距离的血管对冷冻过程的影响进行研究。本模型主要用来预测冷冻过程中血管对温度及组织损伤的影响，为临床手术提供优化的治疗方案。

1 材料和方法

1.1 材料

模拟对象为肝肿瘤，该组织为长、宽、高均为60 mm的立方体，本研究从实际出发，基于研发的柔性冷刀治疗系统建立了三维模型如图1所示。其中冷刀的有效长度H=12 mm、半径R=1 mm圆柱，且冷刀尖端是半径为1 mm的半球面，本模型中选取H=40 mm、R=0.7 mm的主干血管为研究对象[10]。

图1 柔性冷刀系统三维模型Fig.1 A three-dimensional model based on a flexible cryoprobe

1.2 方法

1.2.1 生物传热模型

本文采用Pennes生物传热方程作为模型计算方程[11]：

式中：cb、c分别为血液、生物组织的比热容，J/(kg·℃)；λ为导热系数，W/(m·℃)；ρb和ρ分别为血液和组织的密度，kg/m3；ωb为血液灌注率，1/s；T为生物组织温度，℃；Tb为血液温度，℃；Qmet为代谢热，W/m3。

计算血管对温度场的影响[11]：

能量方程：

连续性方程：

动量方程:

式中：μ为黏度，Pa·s；I为矩阵；λb为血液导热系数，W/(m·℃)；u为流速，m/s；p为压力，Pa。

考虑在冻结过程中有相变产生，利用显热容法来研究冻结过程中导热系数与比热随温度的变化[3]：

式中：Tu、Tf分别为组织相变开始温度和相变结束温度，℃；cf、cu分别为组织冻结后比热和未冻结前比热，J/(kg·℃)；λf、λu分别为组织冻结后导热系数和未冻结前导热系数，W/(m·℃)；Q1为组织的潜热，MJ/kg。

研究采用的生物组织热物性参数如表1所示。

1.2.2 受损组织分析

A. A. Gage等[19-21]研究得到，组织损伤发生在[-20，-40]℃，其中-20 ℃为组织开始损伤温度，-40 ℃为组织坏死温度。因此，在本研究中-20 ℃和-40 ℃被设计为计算受损组织损伤的温度，组织损伤分析采用Arrhenius方程[22]：

式中：A为频率因子，s-1；dE为不可逆损伤反应的活化能，J/mol。

表1 生物组织热物性参数值[11-19]Tab.1 Thermal physical properties of the biological tissue[11-19]参数数值Tu/℃-1Tf/℃-8λu/(W/(m·℃))0.42λf/(W/(m·℃))1.56cu/(J/(kg·℃))3 689μ/(Pa·s)0.005u/(m/s)0.25cf/(J/(kg·℃))1 977ρ/(kg/m3)1 000ω/(1/s)0.002Q/((M·J)/kg)250Tb/℃37Qmet/(W/m3)42 000

坏死组织占比θd：

θd=1-exp(-α)

1.2.3 模型验证

利用柔性冷治疗刀系统进行实验。其中，在水中的实验中，分别选取x-y平面和x-z平面测温点进行冷冻过程中温度变化的研究，结果分别如图2(a)、图2(b)所示。由图2(a)可知，在x-y平面内，距离原点相同距离处，温度同步变化；由图2(b)可知，在x-z平面，温度变化并不同步，在距离原点同距离处，z轴温度比x轴温度低。因此，在与柔性冷刀有效长度垂直平面内，距中心轴相同距离处温度呈现同步变化趋势[23]；而在与柔性冷刀有效长度平行的平面内，距离原点同距离处，延有效长度方向温度变化明显比垂直方向的温度变化大，但最终冰球半径小。同时，选取质量分数为2%的明胶(明胶质量分数为2%～5%与生物组织相似[24])模拟生物组织进行实验，结果如图2(c)所示，可以发现在明胶中，温度变化较为均匀且很快达到平衡状态，冰球呈椭球状。图2(d)所示为新鲜组织冷冻实验结果与模拟结果温差对比，测温图如图1(b)所示。由图2(d)可知，模拟结果与实验结果趋势相同，温差数值小于3%，而本模型计算分析均以温度变化为基础，因此，可以认为本研究相关模型参数和计算方法具有可靠性。

文章来源：《血管与腔内血管外科杂志》 网址: http://www.xgyqnxgwkzz.cn/qikandaodu/2021/0722/706.html